Tutorial Principiante Rubik 3x3x3

Método sencillo para resolver el cubo de Rubik de 3x3x3

Índice

1. Introducción
2. Mecánica del cubo y definiciones
    2.1. Definición de las partes del cubo
    2.2. Definición de los movimientos
3. Pasos para montar el cubo
    3.1. Paso 1: La cruz
    3.2. Paso 2: Las esquinas de la primera capa
    3.3. Paso 3: Segunda capa
    3.4. Paso 4: Orientación de aristas
    3.5. Paso 5: Orientación de esquinas
    3.6. Paso 6: Permutación de esquinas
    3.7. Paso 7: Permutación de aristas

1. Introducción

Con este tutorial se pretende que una persona sea capaz de montar un cubo de Rubik, paso a paso, sin necesidad de la ayuda de ninguna otra persona. Para ello se va a explicar la mecánica del cubo, se harán una serie de definiciones y se procederá a explicar cada uno de los pasos a seguir para montar el cubo. En todo momento se va a intentar conducir al lector por el camino más sencillo hacia el objetivo final, montar el cubo.

2. Mecánica del cubo y definiciones

El cubo de Rubik consta de un total de 26 pequeños cubos (3x3x3-1=26), dado que en el interior del mismo no hay ningún cubo oculto, hay un mecanismo de tres ejes cartesianos que permiten el giro de las caras del cubo.

2.1. Definición de las partes del cubo

Definiremos a continuación las partes del cubo a las que haremos referencia constantemente a lo largo del tutorial.

En primer lugar, el cubo tiene seis caras. Se llama cara al conjunto de nueve cuadrados del mismo color. En el cubo original los colores de estas caras son Rojo, Verde, Azul, Amarillo, Blanco y Naranja. En la siguiente figura se ven las seis caras del cubo desde dos ángulos opuestos:

Figura 1. Caras del cubo.

Estas caras suelen estar en un orden concreto que es el que se muestra en la Figura 1, teniendo el color azul opuesto al verde, el amarillo opuesto al blanco y el naranja opuesto al rojo.

Sin embargo, para montar el cubo, aunque pueda parecer poco intuitivo, se divide en tres capas en lugar de en caras. La siguiente figura muestra las tres capas, la superior, la central y la inferior.

Figura 2. Capas del cubo.

Para montar el cubo se comenzará por la capa superior. Una vez que esta esté completamente montada se pasará a la capa central. Finalmente, la capa inferior será la última. Sin embargo, por comodidad, se le da la vuelta al cubo para colocar esta última capa arriba y montarla mientras se observan los cambios que en ella se producen.

Hemos de definir también los tipos de pieza, pues al dividir el cubo en capas surgen tres tipos de piezas con características diferentes. En primer lugar tenemos los centros, que son piezas que no se mueven. Cuando giramos una cara, (o una capa, mejor dicho), la pieza del centro de la cara que gira se queda en el mismo sitio, no se traslada. Por ello decimos que los centros son fijos. Se trata de piezas con un solo cuadrado. En segundo lugar tenemos las aristas, que son piezas de dos cuadrados, con dos colores diferentes. Las aristas conectan un centro de un color con otro de otro color. Cada cara tiene cuatro piezas de este tipo, que junto con el centro forman una cruz como la mostrada en la Figura 11. Finalmente, las piezas que quedan son las esquinas (también llamadas vértices). Las esquinas tienen tres cuadrados de tres colores diferentes. Son piezas que pertenecen, por tanto, a tres caras diferentes. En total hay seis centros, ocho esquinas y doce aristas, lo que suma las 26 piezas del cubo. En la siguiente figura se muestran las piezas resaltadas.

Figura 3. Tipos de piezas.

2.2. Definición de los movimientos

Las piezas deben ir colocándose en su lugar de una en una. Para ello, se llevan a cabo secuencias de movimientos que alteran únicamente las piezas que no están montadas. Por ello, en primer lugar debemos definir todos los movimientos que existen con el fin de escribir las secuencias de una manera cómoda.

Los movimientos que impliquen girar la cara de la derecha (colocando el color de la cara principal arriba, la que vamos a montar en primer lugar) llevarán la letra R (de “derecha” en inglés, “right”). Esta cara admite a su vez tres tipos de movimiento. Si miramos la cara derecha de frente, la podemos rotar en el sentido de las agujas del reloj (giro horario), lo que se llamará R. También podemos rotar esta cara en sentido contrario (giro antihorario), lo que llamaremos R’. Por último, podemos hacer un giro doble, dándole media vuelta a la toda la capa, lo que llamaremos R2. Siguiendo esta lógica, se utilizará la letra L para designar a la capa que contiene la cara izquierda (de “left” en inglés). Para la cara superior utilizamos la letra U (de “up”) y para la inferior la D (de “down”). Para la cara frontal, la que estamos viendo en todo momento, utilizamos la letra F (de “front”). Finalmente, para la cara que está detrás utilizaremos la letra B (de “back”). Existe un movimiento muy útil en algunos casos que es mover la capa que queda entre las caras izquierda y derecha. Esta capa está en el medio de ambas y por ello, su movimiento se llamará M y es equivalente al movimiento L pero con la segunda capa en lugar de con la capa externa.

A continuación se muestra cada movimiento por separado.

R
R'
R2

Figura 4. Movimientos de tipo R.

L
L'
L2

Figura 5. Movimientos de tipo L.

U
U'
U2

Figura 6. Movimientos de tipo U.

D
D'
D2

Figura 7. Movimientos de tipo D.

F
F'
F2

Figura 8. Movimientos de tipo F.

B
B'
B2

Figura 9. Movimientos de tipo B.

M
M'
M2

Figura 10. Movimientos de tipo M.

Obsérvese que cada movimiento es horario si se mira la cara en cuestión de frente, antihorario si se escribe con la comilla (“U prima” es antihorario, por ejemplo). En este sentido cabe señalar que el caso de la cara izquierda suele crear cierta confusión. Hay que fijarse bien, pues los movimientos R y L no son simétricos. El movimiento simétrico del R es el L’ y el movimiento simétrico del R’ es el L. Es importante practicar estos movimientos hasta que se comprenden bien. En adelante aparecerán secuencias de movimientos (como por ejemplo R U R’ U’) que deberán ser ejecutados para alcanzar ciertos objetivos.

3. Pasos para montar el cubo

El cubo se montará por capas, como ya se ha comentado. Para montar la capa superior, se empezará montando las aristas para formar la cruz. A continuación se colocarán las cuatro esquinas. Estos pasos tienen una clara simetría, de manera que si somos capaces de montar una arista, podemos montar las cuatro (y lo mismo con las esquinas).

La capa central consta de cuatro centros que están fijos y cuatro aristas, que colocaremos siguiendo unos algoritmos sencillos. Sabiendo cómo colocar una arista, el resto se colocan igual.

Para la capa inferior voltearemos el cubo para dejarla en la parte superior. Esta capa requiere de cuatro pasos separados. Deben orientarse las esquinas por un lado y las aristas por otro. Después deben colocarse en su lugar las esquinas y finalmente las aristas.

3.1. Paso 1: La cruz

Montar la cruz es un paso intuitivo que no requiere memorizar ninguna secuencia, entre otras cosas por el hecho de que al montar la cruz no debemos ser cautelosos de no desmontar otras partes del cubo, pues en principio, está todo desmontado.

Para montar la cruz debemos buscar las cuatro aristas del color principal. Para este manual se tomará como color principal el color blanco. En la cara frontal se colocará el centro rojo y en la derecha el centro azul. El objetivo de este paso es lograr pasar de un cubo desmontado a uno que tenga las cuatro aristas blancas bien colocadas, coincidiendo tanto los cuatro cuadrados blancos como un cuadrado rojo, uno verde, uno azul y uno naranja.

En la siguiente figura se muestra el resultado final deseado.

Figura 11. Cruz blanca (paso 1).

Como el resto de cubos no interesan los pintaremos de gris a lo largo de este paso. Para llegar a montar la cruz, una posible idea es tratar de llevar las aristas blancas a la capa central. De este modo, será sencillo colocarlas en su sitio. En la siguiente figura, la arista blanco-azul se encuentra en la capa central y se puede montar mediante el movimiento R.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.1		R

En caso de que esta pieza blanca no sea la azul, sino otra, antes de la secuencia anterior debe realizarse el movimiento U (o U’ o U2) para que al hacer R, la arista blanca vaya a parar a la posición adecuada. Acto seguido habrá que deshacer el movimiento de la cara superior (si se hizo U se deberá hacer U’, si se hizo U’ se deberá hacer U y si se hizo U2 se deberá hacer U2). Estos casos se muestran a continuación.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.2		U' R U
1.3		U2 R U2
1.4		U R U'

Esto es sencillo de ver. Veamos casos diferentes a estos. En la posición siguiente, la pieza blanco rojo está en la capa central, pero no se encuentra preparada para entrar en la cara principal al hacer R sino al hacer F’. En ese caso, estamos aplicando simetría, ya que hacer R con la mano derecha es como hacer F’ con la mano izquierda.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.5		F'

Al igual que antes, puede ocurrir que esta pieza no tenga color rojo sino otro cualquiera, lo que requerirá un movimiento previo de preparación y un movimiento posterior de recuperación. Veamos los tres casos análogos a los anteriores.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.6		U F' U'
1.7		U2 F' U2
1.8		U' F' U

Como hemos visto, si conseguimos llevar el color blanco de una arista a la capa central, será muy sencillo llevar esta arista a su lugar. Si la arista está en la capa inferior, podemos llevarla haciendo D, D’ o D2 a su cara correspondiente, y al girar esa cara, la arista estará en la capa central, con lo que será sencillo montarla. Veamos un ejemplo de esto. En la posición siguiente, la arista blanco-naranja, está en la capa inferior, en la cara azul. Haciendo el movimiento D, la arista se trasladará a la cara trasera. Esta cara puede girarse sin problemas, pues no hay aristas blancas colocadas en esta cara, de hecho esta es la única arista que falta por colocar. Entonces, haciendo B, pasaremos a tener esta arista en la capa central.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.9		D B

Esta posición es ahora conocida, de hecho, es el caso 1.6. En realidad, podemos girar el cubo dejando en la cara frontal el color azul. Así montaremos la arista ejecutando la secuencia del caso 1.6.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.6		U F' U'

La única situación que no se ha visto aún es que la arista blanca se encuentre en la propia cara blanca pero fuera de su sitio (por ejemplo, que el color que no es el blanco no coincida con el centro de la cara correspondiente). Esta situación, se repetirá a lo largo del cubo y resulta muy sencillo salir de ella. Si una pieza está en un sitio que no es el suyo basta con meter una pieza cualquiera del cubo en el lugar que está esta. De esta forma la pieza que está mal colocada saldrá de donde está y podremos aplicar un algoritmo conocido para colocarla en su sitio. Veamos ejemplos de esta última situación.

En la posición siguiente la pieza blanco-rojo está mal colocada, a pesar de que está en su sitio. Encontramos, por otro lado, la arista rojo-azul entre la cara frontal y la izquierda. Podemos meter esta pieza en el lugar de la arista que queremos montar, con lo que esta saldrá de su lugar. Para ello haremos el movimiento F.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.10		F

Tras hacer esto se llega a una posición conocida, en esta ocasión se llega al caso 1.2. Por tanto, la arista blanco-rojo se podrá montar fácilmente.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
1.2		U' R U

Como se puede observar, la arista rojo-azul se ha quedado entre la cara derecha y la trasera. Pero esto no resulta de interés, pues esta arista pertenece a la capa central y se montará más adelante. Para montar la cruz únicamente importan las cuatro aristas que tienen el color blanco. El resto de piezas podemos moverlas a nuestro antojo sin ningún problema.

En este momento es muy interesante que el lector practique con un cubo a montar la cruz blanca varias veces. También se puede practicar a montar la cruz de cualquier otro color, aunque es recomendable tomar un color como principal hasta que se domine bien el montaje completo del cubo.

3.2. Paso 2: Las esquinas de la primera capa

Una vez que la cruz está montada tenemos que montar las cuatro esquinas para completar la primera capa. Con esto no montaremos solamente una cara sino todos los bordes de la misma. Por eso es importante distinguir entre cara y capa. Para montar una esquina, la situación más cómoda es que la pieza esté en la capa inferior pero que el color blanco no esté en la cara inferior. De esta forma, la secuencia de movimientos se reduce a 3.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.1		R' D' R

Como vemos, esta secuencia no altera las piezas de la cruz. Igual que en caso de las aristas, esta situación tiene otra simétrica.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.2		F D F'

En ambos casos la pieza deseada está en la capa inferior, pero el color blanco no está en la cara inferior. En el caso 2.1, el color blanco está en la cara derecha y en el caso 2.2, el color blanco está en la cara frontal. Si la pieza está en la cara inferior pero en otro sitio, siempre se puede hacer D, D’ o D2 para traerla a su sitio, ya que el movimiento de la cara de abajo no afecta a la cruz que ya está montada. Veamos un ejemplo de esto.

En la posición siguiente, tenemos la esquina blanco-naranja-azul en una posición adecuada, pero no está entre las caras azul y naranja, por lo que no podemos montarla directamente. Sin embargo, haciendo D y girando el cubo para colocar en la cara frontal el color azul y en la cara derecha el color naranja, llegamos a una situación conocida.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.3		D

Esta posición corresponde al caso 2.2, pero debemos girar el cubo para tener delante el centro azul y a la derecha el centro naranja. De esta manera podremos colocar la esquina sin problemas.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.2		F D F'

De esta manera, todos los casos análogos requieren la misma maniobra para montar la esquina.

Una situación diferente es cuando el color blanco está en la cara de abajo. En este caso podemos girar la pieza con una secuencia sencilla. Por ejemplo, en la situación siguiente, la esquina rojo-blanco-azul está preparada para ser colocada, pero tiene el color blanco abajo, por lo que antes de montarla se debe hacer la siguiente secuencia de movimientos.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.4		F D2 F' D'

Como vemos, con estos cuatro movimientos pasamos de esta situación al caso 2.2, que ya hemos comentado cómo resolver. Igual que antes, puede ser necesario hacer D, D’ o D2 antes de tener realmente el caso 2.4. En el siguiente ejemplo, la esquina blanco-naranja-verde debe ser trasladada a su sitio antes de aplicar el algoritmo correspondiente al caso 2.4. Para esto bastará con hacer D2.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.5		D2

Con esto, la esquina que se pretende montar se acerca a su lugar de destino. Si ahora giramos el cubo para tener el centro naranja en la cara frontal y el centro verde en la cara derecha (el blanco siempre arriba de momento), veremos que hemos llegado al caso 2.4.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.4		F D2 F' D'

Hemos visto todos los casos salvo uno. Nuevamente, existe la posibilidad de que la esquina esté en la capa superior pero no esté bien montada. En este caso, habrá que introducir una esquina cualquiera en su lugar para forzar a esta esquina a salir de donde está. Así, la esquina bajará a la capa inferior y podremos montarla normalmente. Veamos ejemplos de esta situación.

En la posición siguiente la esquina blanco-rojo-azul está en su sitio pero está mal colocada, hay que girarla. Para ello, observamos que la esquina verde-rojo-amarillo está en la capa inferior. La introducimos siguiendo el algoritmo correspondiente al caso 2.1, por ejemplo y podremos comprobar que la esquina que se pretende montar habrá bajado a la capa inferior, con lo que será sencillo montarla.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.6		R' D' R

Efectivamente, la esquina blanco-azul-rojo está ahora en la capa inferior, pero entre la cara izquierda y la frontal, por lo que será necesario hacer D para traerla a su sitio y poder aplicar el algoritmo del caso 2.1.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.7		D

La posición corresponde exactamente al caso 2.1 y montar la esquina resulta inmediato.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
2.1		R' D' R

Nótese que la esquina auxiliar amarillo-rojo-verde ha acabado en una posición cualquiera de la capa inferior, pero eso no importa en este momento, pues el objetivo actual es completar la capa superior.

En este momento es importante practicar a montar una capa varias veces.

3.3. Paso 3: Segunda capa

Hasta ahora todos los pasos mostrados son intuitivos y no requieren memorizar secuencias. Montar la primera capa es una tarea que puede llevarse a cabo de muchas maneras y se puede aprender fácilmente. Sin embargo, para la segunda capa hay que utilizar, forzosamente, secuencias y algoritmos que no alteren la primera capa. Esto es porque al tener una capa hecha, los únicos movimientos que no alteran dicha capa son D, D’ y D2, que por sí solos no llevan a ninguna parte. Para avanzar deberemos utilizar secuencias que desmontarán piezas de la primera capa y las volverán a montar, alterando el resto del cubo y dejando la capa superior montada. Las aristas de la capa central se montan utilizando siempre la misma secuencia, que es la que se explica a continuación.

En la siguiente posición vemos que la capa superior está completamente montada y la arista rojo-azul está en la cara frontal, en la capa inferior. Puesto que el rojo coincide con el centro rojo, la secuencia a aplicar será la siguiente.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
3.1		D' R' D R D F D' F'

Esta secuencia desmonta temporalmente la esquina blanco-rojo-azul y la vuelve a montar junto con la arista rojo-azul. Es una secuencia sencilla de 8 movimientos que permite completar fácilmente la capa central. Nuevamente hay que comentar el caso simétrico, en el cual la arista está a la derecha con el color azul coincidente con el centro azul.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
3.2		D F D' F' D' R' D R

Obsérvese la sencillez del algoritmo. Con los cuatro primeros movimientos extrae una esquina de la capa superior y la une a la arista de la capa central. Con los otros cuatro movimientos monta ambas piezas juntas. Como siempre, puede ser necesario hacer D, D’ o D2 antes de hacer esta secuencia.

Además, existe la posibilidad de que la arista deseada esté en la capa central pero mal montada y debamos extraerla antes de montarla. Para ello, como en ocasiones anteriores, introduciremos una arista cualquiera en su lugar, con lo que esta bajará a la capa inferior y podrá ser montada siguiendo los algoritmos explicados.

En el ejemplo siguiente, la arista rojo-azul se encuentra en su sitio pero mal orientada, por lo que hay que quitarla y volverla a poner correctamente. Para ello, hay que introducir, otra pieza en su lugar. Vemos que la arista verde-amarillo está preparada para entrar en la posición según el algoritmo del caso 3.1. Por lo tanto, aplicando la secuencia del 3.1, sacaremos la arista rojo-azul a la capa inferior.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
3.3		D' R' D R D F D' F'

La arista rojo azul está ahora con el color rojo en la cara de detrás y el color azul en la cara de abajo. Por ello habrá que hacer D2 para llegar al caso 3.1.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
3.4		D2

Así, podemos aplicar el algoritmo correspondiente al caso 3.1 para montar la arista rojo-azul.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
3.1		D' R' D R D F D' F'

Llegados a este punto es muy recomendable practicar a montar dos capas del cubo varias veces. Cuando se tenga cierta destreza en ello se puede avanzar a la última capa del cubo, que requiere de 4 pasos.

3.4. Paso 4: Orientación de aristas

El paso 4 y el paso 5 van a dar lugar a la orientación adecuada de todas las piezas del cubo, de manera que luego solo quedará intercambiarlas entre ellas para montarlo completamente. En estos pasos es conveniente darle la vuelta al cubo para tener el color amarillo arriba, de manera que podamos ver fácilmente cómo y dónde está cada pieza en todo momento.

Los pasos 4 y 5 son intercambiables, esto es, uno no afecta al otro, y se pueden hacer en el orden inverso sin ningún problema.

Decimos que una arista está bien orientada cuando tiene el color amarillo en la cara con centro amarillo. La siguiente figura muestra un cubo con toda la cara amarilla desorientada y otro con toda la cara orientada.

Figura 12. Orientación de las piezas.

Partiremos del caso más simple de este paso, que es cuando dos aristas opuestas están mal orientadas. En este caso, se aplicará la secuencia que se muestra a continuación.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
4.1		M' U M' U M' U2 M U M U M U2

Si las cuatro aristas están mal orientadas se puede hacer esta secuencia para orientar dos de ellas y luego girar el cubo (o hacer U) y repetir la secuencia para orientar las otras dos.

El único caso diferente que puede surgir es que sean dos aristas contiguas las que están mal orientadas. En este caso, lo más simple es ponerlas opuestas, aplicar el caso 4.1 y devolverlas a su sitio. El siguiente algoritmo hace eso exactamente para orientar dos aristas juntas.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
4.2		R B M' U M' U M' U2 M U M U M U2 B' R'

Obsérvese que los dos primeros movimientos mueven la arista amarillo-rojo a la posición opuesta de la amarillo-azul, entre las caras superior y trasera. Después se aplica la misma secuencia que en el caso 4.1 y finalmente se deshacen los movimientos iniciales realizando sus inversos en sentido contrario. Por tanto, con una sola secuencia memorizada, podemos orientar las aristas de la última capa en cualquier situación.

3.5. Paso 5: Orientación de esquinas

El caso de las esquinas es muy similar al de las aristas. La principal diferencia es que las aristas solo pueden tener dos orientaciones (porque tienen dos colores) y las esquinas pueden tener tres. Por tanto debemos saber girarlas en sentido horario y en sentido antihorario.

El caso de base va a ser que dos esquinas contiguas estén mal orientadas. Pondremos la que necesita un giro antihorario más cerca y veremos dónde está la otra para aplicar una de estas secuencias.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
5.1		R' D' R D R' D' R U' R' D R D' R' D R U
5.2		R' D' R D R' D' R U2 R' D R D' R' D R U2
5.3		R' D' R D R' D' R U R' D R D' R' D R U'

Obsérvese la sencillez de las anteriores secuencias. La primera cadena gira en sentido antihorario la esquina rojo-azul-amarillo. El siguiente movimiento trae a la posición donde está esta esquina la otra esquina que está desmontada. La siguiente cadena gira en sentido horario esta otra esquina. El último movimiento devuelve esta esquina a su sitio original y trae a este lugar la esquina rojo-azul-amarillo de nuevo. Por eso la única diferencia entre los tres casos está en los movimientos de la cara superior, que dependen de dónde esté la otra esquina mal orientada. Si tenemos cuatro esquinas mal orientadas podemos aplicar dos veces la secuencia anterior. Veamos un ejemplo.

En la siguiente posición tenemos que girar en sentido antihorario las esquinas rojo-verde-amarillo y naranja-azul-amarillo y en sentido horario las esquinas rojo-azul-amarillo y verde-naranja-amarillo. Para ello, podemos empezar por girar el cubo para tener la cara roja delante (la amarilla siempre arriba a partir de ahora), de manera que nuestra esquina más cercana, la rojo-verde-amarillo, podrá ser girada en sentido antihorario según la secuencia explicada anteriormente. Así, tras girar el cubo, tendremos esta situación.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
5.4		R' D' R D R' D' R U' R' D R D' R' D R U

Hemos aplicado una vez el caso 5.1 y hemos llegado a una situación en la que volvemos a necesita dicho algoritmo para orientar las otras dos esquinas. Por tanto, giramos el cubo para tener el centro naranja delante y aplicamos la secuencia de nuevo.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
5.1		R' D' R D R' D' R U' R' D R D' R' D R U

Como vemos, esta secuencia puede resolver cualquiera de estos casos sin problemas. La única posibilidad no contemplada es el caso de que tres piezas necesiten un giro horario o un giro antihorario. Para esta situación existe una variación de la misma secuencia que es la mostrada a continuación.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
5.5		R' D R D' R' D R D' U R' D R D' R' D R D' U R' D R D' R' D R D' U2
5.6		R' D' R D R' D' R D U R' D' R D R' D' R D U R' D' R D R' D' R D U2

Estas secuencias están basadas en las secuencias anteriores y tienen la ventaja importante (al igual que las anteriores) de que no alteran más piezas en todo el cubo. Otra posibilidad más tediosa sería aplicar el caso 5.2 para orientar la esquina rojo-azul-amarillo y luego aplicar un caso conocido para orientar las dos esquinas que se queden desorientadas.

Sin embargo, se proponen a continuación dos secuencias que orientan tres esquinas con mucha más sencillez, aunque con el inconveniente de que alteran otras piezas del cubo (cosa que no importa si seguimos el orden indicado en este tutorial).

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
5.5		R U R' U R U2 R' U2

La secuencia anterior simplifica mucho el caso 5.6. El caso 5.7 es simétrico y se puede girar el cubo hasta tenerlo en simetría (centro naranja en la cara frontal en nuestro caso) y aplicar la secuencia simétrica de la anterior, tal y como se muestra a continuación.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
5.6		L' U' L U' L' U2 L U2

Con estos dos últimos pasos, se logra llegar a un cubo que tiene dos capas completas y la última capa bien orientada. Únicamente queda intercambiar las piezas de la última capa, lo que llamamos permutación.

3.6. Paso 6: Permutación de esquinas

En este penúltimo paso colocaremos en su sitio las esquinas de la última capa que ya están bien orientadas. Para ello debemos ver dónde van estas esquinas. Siempre tendremos una en su sitio, porque si no, podremos hacer U, U’ o U2 para colocar alguna bien, ya que las aristas aún no están montadas. De hecho siempre podemos conseguir un mínimo de 2 esquinas bien montadas, con lo que habrá que saber montar las otras 2 en cualquier situación. Si las esquinas que no están bien montadas están juntas, podemos ponerlas las dos a la derecha. Si están separadas, podemos dejar una delante (a la derecha) y la otra detrás (a la izquierda). Así con estas dos secuencias podremos montar siempre las esquinas.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
6.1		R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F'
6.2		F R U' R' U' R U R' F' R U R' U' R' F R F'

Siempre que no tengamos ninguno de estos dos casos (dos esquinas contiguas mal y las otras dos bien, como en el caso 6.1 o dos esquinas opuestas mal y las otras dos bien, como en el caso 6.2) habrá que hacer U y comprobar cómo están las esquinas nuevamente, repitiendo esto hasta llegar a uno de los dos casos vistos.

Una vez que las cuatro esquinas están bien puestas queda permutar las aristas para finalizar el cubo.

3.7. Paso 7: Permutación de aristas

Este último paso del método intercambiará las aristas para colocarlas en su sitio.

Podemos encontrarnos con 3 aristas mal o con cuatro aristas mal (o con ninguna, como siempre, en cuyo caso, el cubo estaría montado totalmente). Para intercambiar tres aristas se pueden utilizar los siguientes algoritmos.

Caso	Posición inicial	Secuencia	Posición final
7.1		R2 U' R' U' R U R U R U' R
7.2		R' U R' U' R' U' R' U R U R2

La secuencia del caso 7.1 gira las tres aristas amarillas de la figura en sentido antihorario, pasando la arista verde-amarillo desde la derecha a la cara de detrás, la arista naranja-amarillo, desde la cara de detrás a la de la izquierda y la arista rojo-amarillo, desde la cara de la izquierda a la de la derecha.

El caso 7.2 es el contrario, por lo tanto, la arista naranja-amarillo pasa de la derecha a la izquierda, la verde-amarillo pasa de la izquierda a la cara de detrás y la rojo-amarillo pasa de la cara de detrás a la cara de la derecha.

En caso de tener las cuatro aristas mal, aplicando cualquiera de los casos anteriores pasaríamos a tener tres aristas mal y podríamos aplicar el caso correspondiente para finalizar el cubo.

Este es el último paso que debe realizarse para montar el cubo. Ahora es el momento ideal para practicar con todo esto. En un post futuro se resolverá un cubo entero secuencia a secuencia para ilustrar todo el proceso.

¡Saludos, jaquemáticos!